[수학 산책] 하루 18시간 연구… 만유인력 법칙은 떨어지는 사과 보고 발견한 게 아니에요

 

[수학 산책] 하루 18시간 연구… 만유인력 법칙은 떨어지는 사과 보고 발견한 게 아니에요

뉴턴

인류 역사상 가장 뛰어난 수학자는 누구일까요? 수학계에서는 인류 문명을 빛낸 세계 3대 수학자로 뉴턴, 아르키메데스, 가우스를 꼽습니다. 이 중에서도 뉴턴은 위대한 수학자를 선정하는 조사에서 늘 1위를 차지하는 수학자입니다.

뉴턴은 1642년 영국의 작은 마을에서 태어났습니다. 뉴턴은 영국 명문 케임브리지 대학교에 입학해 수학을 공부했는데요. 그의 대학 생활에 대한 기록은 거의 없는데, 끊임없는 밤샘 공부로 병에 걸렸다는 사실만 전해지고 있어요. 1664년 유럽에 흑사병이 퍼지기 시작하자 모든 대학이 문을 닫았고 뉴턴은 고향으로 돌아왔습니다. 이 시기에 뉴턴은 미분과 만유인력의 법칙을 발견했고, 백색광이 여러 색의 빛으로 이루어져 있다는 것을 증명했어요. 수학과 천체물리학, 광학의 역사를 바꾼 중요한 발견이었죠.

▲ 뉴턴이 쓴 프린키피아. /위키피디아

뉴턴이 나무 아래에 있다가 우연히 떨어지는 사과를 보고 만유인력의 법칙을 발견한 것으로 아는 사람들이 많아요. 그러나 사실이 아닙니다. 뉴턴의 증명은 우연한 결과가 아니었습니다. 그는 깊이 사색하는 습관이 있었어요. 놀라운 집중력의 소유자였던 그는 하루에 18~19시간 동안 연구에만 집중했다고 해요. 사람들을 거의 만나지 않았고 운동도 하지 않았대요. 그나마 잠시 쉴 때도 사색에 빠지곤 했죠. 뉴턴은 "나는 질문의 주제를 계속 생각했다. 그리고 그 생각은 새벽의 어둠이 조금씩 걷히고 세상이 밝은 빛으로 가득 찰 때까지 계속됐다"고 말했다고 합니다.

뉴턴이 남긴 가장 유명한 책은 1687년 발표한 프린키피아입니다. 이 책에서 뉴턴은 3가지 법칙을 만들었는데요. 먼저 제1 법칙은 관성의 법칙입니다. 모든 물체는 외부에서 힘을 가하지 않으면 주어진 상태를 계속 유지하려는 성질이 있다는 거예요. 우리가 달리다가 제자리에 서려고 할 때 한 번에 멈추지 못하는 게 바로 관성 때문입니다. 제2 법칙은 중력의 법칙입니다. 모든 물체는 지구 중심으로 떨어지는 성질이 있어요. 하늘을 향해 돌을 던지면 이 돌은 언젠가 땅에 떨어지게 되죠. 제3 법칙은 작용과 반작용의 법칙이에요. 어떤 상황에서든 힘이 단독으로 작용하지 않는다는 건데요. 단단한 벽을 밀면 우리 몸도 반작용으로 뒤로 밀리는 것을 보면 알 수 있어요.

프린키피아는 수학과 과학의 역사에서 가장 많은 찬사를 받았어요. 아인슈타인의 상대성 이론이 발견되기 전까지 모든 물리학과 천문학은 뉴턴이 만든 이 책에서 벗어날 수 없었습니다. 뉴턴 역시 수학자로서 모든 분야에서 가장 훌륭하다는 평가를 받았습니다. 뉴턴의 경쟁자였던 독일의 수학자 라이프니츠는 "태초부터 뉴턴이 살았던 시대까지의 수학을 놓고 보면, 그가 이룩한 업적이 절반을 넘는다"고 말했어요. 프랑스 수학자 라그랑주는 "뉴턴은 최상의 행운아다. 왜냐하면 인류는 단 한 번만 우주의 체계를 세울 수 있는데, 그것을 그가 했기 때문이다"라고 말했습니다.

이광연 한서대 수학과 교수