[수학 산책] 0.01% 확률로 찾을 수 있는 '행운의 상징'이에요

네잎클로버

▲ /픽사베이·위키피디아

시골에서 어린 시절을 보낸 사람이라면 이맘때 야외에 지천인 하얀 토끼풀꽃을 따며 놀았던 행복한 기억이 있을 거예요.

토끼풀꽃 색깔이 하얀 이유에 대한 그리스 신화 이야기도 있어요. 어느 날 꿀벌들이 신들의 왕 제우스를 찾아와 하소연을 했대요. 세상에 독풀이 너무 많아서 안전하게 맛있는 꿀을 먹을 수 있는 꽃 찾기가 너무 어렵다는 얘기였죠. 그러자 제우스는 붓에 흰 물감을 묻혀 어떤 꽃을 색칠했는데, 그 꽃이 토끼풀꽃이라고 해요. 우리나라에선 토끼들이 잘 먹어 토끼풀이라고 하는데, 서양에선 토끼풀을 '클로버'라고 해요.

토끼풀 잎은 보통 세 장이에요. 한 줄기에 타원형 잎들이 나 있는데, 잎의 줄기 쪽 가장자리 각도가 보통 약 120도예요<사진1>. 세 장의 잎이 모이면 360도가 되죠. 서로 겹치지 않고 쫙 펴져서 햇빛을 잘 받을 수 있어요. 최대한 효율적으로 광합성을 할 수 있는 것이지요. 가끔씩 잎이 네 장인 토끼풀도 볼 수 있어요. 네 잎 클로버<사진2>는 환경 등에 따른 기형이라고 해요. 보통 네 잎 클로버를 찾을 확률은 1만 분의 1(0.01%) 수준으로 알려져 있어요. 2017년 한 생화학자가 6국 570만 클로버를 조사했더니, 네 잎짜리가 5076개 중 1개꼴(0.02%)로 나타났어요. 이렇듯 네 잎 클로버는 0.01~0.02% 확률로 잘 볼 수 없기 때문에 '행운의 상징'으로 여겨지지요.

네 잎 클로버는 네 장의 잎이 겹치지 않고 햇빛을 잘 받으려면 한 잎의 각도가 90도보다 작아야 해요. 하지만 실제로 네 잎 클로버를 살펴보면 잎들이 겹치는 부분이 있어요. 한 잎의 가장자리 각도가 120도보다는 작지만 90도보다는 큰 거예요. 잎이 5~7짜리 클로버도 있다고 하는데, 매우 드물게 나타난답니다.

네 잎 클로버에는 나폴레옹과 얽힌 이야기도 있어요. 19세기 초 전쟁에 나간 나폴레옹이 클로버가 잔뜩 핀 숲을 지나다 우연히 네 잎 클로버를 발견했어요. 네 잎 클로버가 신기해서 자세히 보려고 허리를 숙였는데, 바로 그때 그의 머리 위로 총알이 스쳐 지나갔대요. 그때부터 네 잎 클로버가 행운을 상징했다고 하지만, 정확한 유래는 확인된 바가 없어요.

이광연 한서대 수학과 교수