[수학 산책] 둥근 원 그리는 기술, 2600년 전 중국 춘추전국시대에도 사용됐죠 컴퍼스 최근 조선시대 감옥이 둥근 원 모양으로 지어졌다는 내용의 논문이 발표됐어요. 1426년 세종 8년 때는 감옥의 구조를 정하는 안옥도(犴獄圖)를 만들어 배포하기까지 했대요. 조선시대에는 왜 감옥을 둥근 모양으로 만들었을까요? 우선 감옥을 원 모양으로 만들면 사각지대가 생기지 않아 감시하기 쉽다는 장점이 있어요. 여기에 더해 과거 동양에서 원을 그리는 도구를 '규(規)'로 불렀다는 점도 이유 중 하나였는데요. 규는 오늘날의 컴퍼스를 뜻하는 말이에요. 당시 동양에서는 둥근 것을 그리는 규가 인(仁)을 주관한다고 여겼어요. 규로 그린 것과 같은 원 모양으로 감옥을 만들면서, 죄인을 어질고 인격적으로 대해 마침내 죄인이 죄를..

[수학 산책] 다수 의견 늘 공정하지는 못해… 절반 못미치는 지지 받고도 당선될 수 있어요 다수결의 원칙 오는 3월 9일 대통령 선거가 치러져요. 우리나라의 대통령 선거는 표를 가장 많이 받은 후보가 당선되는 '다수결의 원칙'을 따르고 있죠. 그런데 이 원칙이 반드시 다수의 의견을 대변하는 걸까요? 예를 들어 선거 후보자가 A·B·C 세 명이고 유권자는 27명이라고 가정해 봐요. A는 11표, B는 10표, C는 6표를 얻었어요. 그렇다면 A가 대통령으로 당선돼요. 하지만 이를 반드시 유권자 다수의 의견을 반영한 결과라고 보기는 어려워요. 왜냐하면 전체의 59.3%인 16명의 유권자가 A를 원하지 않았다고 해석할 수 있기 때문이죠. 이런 다수결의 맹점을 보완하기 위한 제도로 '결선투표제'가 있어요. 프랑..

종이접기 기술 어린 시절 종이접기해 본 기억이 있을 거예요. 종이접기 방식은 실생활에서 다양하게 활용돼요. 삼각형 모양으로 접혀 식탁 위에 놓인 냅킨이 떠오르네요. 원래 크기의 60분의 1로 접어 0.1초 만에 펴질 수 있도록 만든 자동차의 에어백도 종이접기 방식을 이용했고요. 종이접기는 수학을 이해하는 하나의 도구로도 사용돼요. 학교에서 기하학을 배울 때 종이접기 방식을 이용해서 다양한 입체 도형을 만들어요. 그런 뒤 특성을 관찰하죠. 추상적인 수학적 개념을 눈으로 볼 수 있게 하는 거예요. 오늘날 수학자를 비롯한 학자들은 새롭고 놀라운 방식으로 종이접기를 이용하고 있어요. 대표적으로 우주 과학 분야가 있어요. 최근 우주로 발사된 제임스 웹 우주 망원경의 반사경에도 종이접기 방식을 활용했어요. 육각형 ..

[수학 산책] 인도 수학자가 찾은 숫자 규칙… '2022'는 기쁨을 주는 수래요 하샤드 수 고대 수학자 중에는 수학, 특히 '수'에 특별한 의미를 부여하는 사람이 많았어요. 근본적인 원리가 있어 어떤 경우에도 변하지 않는 수의 세계에 매력을 느꼈던 거예요. 그렇다면 새해의 숫자인 2022에는 어떤 의미가 있을까요? 2022는 '하샤드 수'(harshad number) 중 하나에요. 하샤드 수는 각 자릿수의 합으로 나누어 떨어지는 자연수를 뜻해요. 2022의 각 자릿수의 합은 2+0+2+2로 6이에요. 2022를 6으로 나누면 337로 나누어 떨어지죠. 두 자릿수 숫자 중 가장 작은 하샤드 수로는 12가 있어요. 각 자릿수 숫자 합인 3으로 나누면 4가 되죠. 하샤드는 '기쁨을 주다'라는 뜻의 산스크리트어..

[수학 산책] 꼭꼭 씹어 먹으면 왜 소화 잘될까… 소화액 닿는 면적 늘어나기 때문이죠 변 길이와 부피의 관계 조너선 스위프트의 소설 '걸리버 여행기'는 다들 한번쯤 읽어봤을 거예요. 주인공 걸리버가 소인국과 거인국 등을 여행하며 겪은 모험 이야기예요. 그런데 이 책의 소인국 편에서는 재미있는 수학 이야기가 나와요. 걸리버는 소인국 사람보다 키가 12배 더 컸대요. 그런데 소인국 사람들은 걸리버에게 소인 식사량 기준 1728인분의 음식을 주기로 했어요. 키가 12배 큰데, 왜 12인분이 아니라 1728인분을 준 걸까요? 이는 단순히 길이만 생각하면 되는 게 아니기 때문이에요. 음식을 소화시키는 위는 평면이 아니라 입체니까 부피를 따져야 하는 거예요. 변의 길이가 각각 1m와 2m인 정사각형이 있다고 해 볼..

[신문은 선생님] [수학 산책] 산타클로스의 썰매 속도 이광연 한서대 수학과 교수 김연주 기자 입력 2021.12.23 03:00 최근 이탈리아 한 주교가 “산타클로스는 존재하지 않는다”고 말했다가 부모들의 거센 항의를 받는 일이 벌어졌어요. 그는 “사실 산타가 입는 빨간색 옷은 코카콜라가 광고 목적으로 선택한 것”이라고 말하기도 했죠. 부모들은 이 발언이 동심(童心)을 파괴한다며 분노했고, 이 주교가 소속된 교구는 페이스북에 사과문을 올려야 했습니다. 전 세계 아이들이 크리스마스마다 손꼽아 기다리는 산타클로스는 12세기 선행(善行)을 많이 베푼 성 니콜라스(Saint Nicholas)라는 실존 인물에게서 유래했다고 해요. 산타클로스는 루돌프라는 사슴이 끄는 썰매를 타고 크리스마스 전날 밤부터 크리스마스..

'666'에 담긴 역사 최근 '오징어 게임'에 이어 우리나라 드라마 '지옥'이 넷플릭스 순위에서 전 세계 1위를 차지했어요. 이 드라마는 사람들이 자기가 죽을 날짜를 미리 전해 듣고 그날이 되면 어디선가 나타난 무시무시한 저승사자 셋으로부터 죽임을 당하는 얘기를 다루고 있어요. 많은 사람들이 알고 있는 지옥을 새롭게 해석한 작품이네요. 보통 지옥은 악마가 다스리는 곳으로 알려져 있어요. 숫자 중에서도 악마와 관련된 게 있는데 바로 '666'이에요. 성경의 요한계시록에는 '짐승의 수를 세어보라 그 수는 사람의 수니 육백육십육'이라는 문구가 나와요. 이 문구는 다양하게 해석되는데, 대체로 '사탄' '악마'를 뜻한다며 금기시해요. 과거엔 굉장히 유명한 수학자들도 이 666이 악마를 뜻한다고 믿고 나름대로 해석..

[수학 산책] 초보에겐 '보', 고수에겐 '가위' 내면 이길 확률 높대요 가위바위보 어떤 게임을 시작할 때 누가 먼저 할지 정하기 위해 가장 많이 이용하는 방법은 뭘까요? 언제 어디서나 쉽게 할 수 있는 '가위바위보'일 거예요. 가위바위보는 그 자체로 훌륭한 게임이 되기도 합니다. 가위바위보가 언제, 어디에서 시작됐는지 정확한 기록은 없지만, 중국 한나라(기원전 3세기~기원후 3세기) 때 시작됐다는 설이 전해져요. 이후 일본으로 건너갔고, 17세기쯤 프랑스를 통해 유럽에 전파됐다고 합니다. 가위바위보는 전 세계 많은 사람들이 거의 같은 방식으로 해요. 세계가위바위보협회(World Rock Paper Scissors Association)에서 매년 개최하는 국제 대회도 있지요. 대회에 나가려면 준비를 해야..

그리스 알파벳 ▲ 고대 그리스 알파벳이 새겨진 컵. /위키피디아 새로운 코로나 변이 바이러스 '오미크론'이 전 세계로 확산하고 있어요. 우리나라에도 1일 오미크론 확진자가 발생했어요. 세계보건기구(WHO)는 코로나 변이 바이러스가 나타날 때마다 고대 그리스 알파벳 순서대로 이름을 붙여요. 처음엔 영문과 숫자가 섞인 이름을 썼는데, 복잡해서 사람들이 부르기 힘들고, 그러다 보니 바이러스가 최초 발견된 지역명으로 부르는 사람이 많았죠. 이것이 해당 지역에 대한 낙인과 차별이라며 지난 6월부터 그리스 알파벳으로 바꾼 거예요. 작년 9월 영국에서 처음 발견된 변이를 '알파'로 부른 것을 시작으로 베타(첫 발견지 남아공), 감마(브라질), 델타(인도), 엡실론(미국), 제타(브라질), 에타(여러 국가), 세타(필..

나이테 ▲ /픽사베이 가을 내내 눈을 즐겁게 해준 은행나무의 노란 잎이 하나둘씩 떨어지고 있어요. 우리나라에는 오래된 은행나무가 많아요. 경기 양평 용문사에 있는 은행나무는 나이가 1100~1300세 정도로, 우리나라 최고령 나무로 추정됩니다. 높이 42m, 가슴 높이 둘레는 14m에 이르지요. 고종이 세상을 떠났을 때를 비롯해 나라에 큰일이 일어날 때마다 이 나무에서 가지가 떨어지거나 큰 소리가 났다고 해요. 나무의 수명은 '나이테'로 알 수 있어요. 나무줄기를 가로로 자르면 나이테를 볼 수 있어요. 나이테는 '연륜(年輪)'이라고도 해요. 나무줄기는 세포가 분열하면서 점점 굵어지는데, 봄·여름엔 세포 분열이 활발해지고 물이 충분히 공급되기 때문에 세포 부피도 커져요. 그래서 이때 자란 부분은 부드럽고 ..