수학 산책 88

[수학 산책] 도둑이 우리 집 비밀번호 풀려면?… 1만 번 눌러봐야 해요

한밤중에 누군가 우리 집 현관문 전자 도어록 비밀번호를 '띡띡띡띡' 눌러서 깜짝 놀란 적이 있나요? 집을 착각해서 그런 사람도 있지만, 실제 도둑이 몰래 들어가려고 누른 경우도 있다고 해요. 우리 집을 책임지는 전자 도어록, 안전한 걸까요? 전자 도어록은 예전부터 사용해온 '번호 자물쇠'와 원리가 같아요. 숫자로 비밀번호를 조합해 아무나 열지 못하게 하는 거죠. 번호 자물쇠는 열쇠를 잃어버려도 난처해질 위험이 없어서 한창 인기를 끌었죠. 번호 자물쇠 중에서도 1부터 8까지 튀어나온 번호 중 4개를 눌러서 여는 방식이 많이 쓰였어요. 그런데 왜 4개를 누르는 시스템이 됐을까요? 무조건 비밀번호가 많으면 더 안전하다고 생각할 수 있지만, 사실은 그렇지 않아요. 번호 자물쇠는 숫자 순서는 상관없기 때문에 만약..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 기온 30도로 같아도 습도 80%면 83, 습도 8%면 72… 습도가 좌우해요

불쾌지수 날이 점점 더워지면서 여름의 시작을 알리고 있어요. 후텁지근한 날씨에 불쾌감을 느낄 때도 많습니다. 사람이 불쾌감을 느끼는 정도를 기온과 습도로 계산해 나타낸 것이 '불쾌지수'예요. 불쾌지수는 미국의 기후학자 톰(Thom)이 1957년 처음 만들었고, 1959년 미국 300개 도시에서 측정해 발표하기 시작했어요. 불쾌지수가 68 미만이면 모든 사람이 쾌적함을 느끼고, 68에서 75 미만이면 일부 사람이 불쾌감을 느껴요. 75에서 80 미만이면 50% 정도 사람들이 불쾌감을 느끼고, 80 이상이면 대부분 사람이 불쾌감을 느낀대요. 83 이상이면 모든 사람이 참을 수 없을 정도의 불쾌감을 느낀다고 합니다. 전문가들은 불쾌지수가 높을 땐 낮 12시부터 5시까지는 야외 활동을 가급적 하지 말라고 권고해..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 0.01% 확률로 찾을 수 있는 '행운의 상징'이에요

네잎클로버 ▲ /픽사베이·위키피디아 시골에서 어린 시절을 보낸 사람이라면 이맘때 야외에 지천인 하얀 토끼풀꽃을 따며 놀았던 행복한 기억이 있을 거예요. 토끼풀꽃 색깔이 하얀 이유에 대한 그리스 신화 이야기도 있어요. 어느 날 꿀벌들이 신들의 왕 제우스를 찾아와 하소연을 했대요. 세상에 독풀이 너무 많아서 안전하게 맛있는 꿀을 먹을 수 있는 꽃 찾기가 너무 어렵다는 얘기였죠. 그러자 제우스는 붓에 흰 물감을 묻혀 어떤 꽃을 색칠했는데, 그 꽃이 토끼풀꽃이라고 해요. 우리나라에선 토끼들이 잘 먹어 토끼풀이라고 하는데, 서양에선 토끼풀을 '클로버'라고 해요. 토끼풀 잎은 보통 세 장이에요. 한 줄기에 타원형 잎들이 나 있는데, 잎의 줄기 쪽 가장자리 각도가 보통 약 120도예요. 세 장의 잎이 모이면 360도..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 도로에 깔린 전선, 레이저, 전파로 속도 위반 잡아내요

과속 단속 카메라 지난 4월 도심지 내 차량 속도를 시속 50㎞ 이하로 제한하는 '안전속도 5030' 정책이 전국적으로 시행됐어요. 많은 운전자가 규정 속도를 지키려 노력하지만, 과속 카메라가 보이면 갑자기 속도를 줄이는 '꼼수 운전자'도 많이 늘었다고 해요. 빨리 달리다가 갑자기 카메라 앞에서 속도를 줄이면 뒤에 있는 차들도 연달아 갑자기 속도를 줄여야 하기 때문에 사고 위험이 커져요. 과속 단속 시스템엔 크게 세 가지가 있어요. 하나는 '고정식 단속 카메라'예요. 도로에 전기선이 매설된 '감지선'이 있어서 차가 감지선 위를 지나가면 전기 파장에 변화가 생겨서 컴퓨터가 인식을 해요. 금속으로 만들어진 차는 전기가 통하는 도체이기 때문에 감지선이 인식한대요. 이 감지선이 약 5m 간격으로 두 군데 설치되..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 뒤쪽 좌석부터 한 줄씩 띄워 차례로 태우면 탑승 속도 30% 빨라져요

항공사가 승객을 빨리 태우는 방법 코로나 때문에 비행기를 타고 해외여행을 가는 것이 참 어려운 일이 되었어요. 외국에 못 가는 대신, 제주도 등 국내를 찾는 여행객들이 늘었다고 해요. 비행기는 목적지까지 가는 가장 빠른 수단이지만, 비행기를 타는 과정에서 시간이 오래 걸려요. 줄을 서서 탑승하고 짐을 올릴 때 다른 승객과 엉켜 혼잡을 겪기도 하고요. 항공사마다 승객들을 태우는 방식은 다양해요. 비싼 좌석 승객이나 노약자가 먼저 타고, 나머지 승객들은 자리와 상관없이 선착순으로 줄을 서서 무작위로 탑승하는 경우가 있어요. 또 비행기 좌석을 위치에 따라 몇 그룹으로 나눠 뒤쪽에 가까운 그룹부터 먼저 들여보내는 경우도 많습니다. 이때 그룹 내에선 보통 별도 순서 없이 무작위로 탑승해요. 그렇다면 어떻게 하면 ..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 통에 물 차면 자동으로 종 울려… 부력·지렛대 원리 이용했죠

e-size="size23">물시계 ▲ /문화재청 지난달 서울 도심 한복판에서 금속활자 1600여점 등 조선 시대 각종 유물이 발견됐다는 소식이 전해졌어요. 발견된 유물 중엔 자동 물시계의 부품인 '주전'도 있었어요. 주전은 시간을 알리는 시보(時報) 장치를 작동시키는 부품인데, 기록으로만 전해지다 실물이 확인된 건 이번이 처음이에요. 이 주전은 1438년 세종 때 제작된 흠경각 옥루 또는 1536년 중종 때 제작된 보루각 자격루 부품으로 추정돼요. 이 밖에도 주·야간 천문시계 '일성정시의'도 출토됐어요. 일성정시의는 낮에는 해시계로 이용하고 해시계를 이용할 수 없는 밤에는 별자리를 이용해 시간을 가늠한 천문시계였어요. 시간은 쉬지 않고 흐르지만 눈에 보이지 않아요. 보이지 않는 시간의 흐름을 가늠하기 ..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] '마라톤 전투' 승전보 전하려 40㎞ 뛴 데서 유래… 파리 올림픽서 42.195㎞로 결정

올림픽 마라톤 4년마다 열리는 지구촌 축제 올림픽이 일본 도쿄에서 열리고 있어요. 올림픽은 고대 그리스에서 제우스신을 위한 제사이자 운동 경기였던 올림피아(Olympia) 제전에서 유래했죠. 올림피아 제전은 기원전 776년부터 서기 393년까지 약 1200년 동안 4년에 한 번씩 293회까지 열렸어요. 당시 경기 종목은 달리기, 레슬링, 복싱 등으로 다양했습니다. 고대 올림픽에는 수학과 관련된 이야기도 전해집니다. '피타고라스의 정리'로 유명한 수학자 겸 철학자 피타고라스는 올림픽 판크라티온(이종격투기와 비슷한 경기) 챔피언이었대요. 에라토스테네스는 우리에게 소수(素數)를 찾는 가장 쉬운 방법인 '에라토스테네스의 체'를 만들었고 최초로 지구의 둘레를 계산한 수학자예요. 그는 멀리뛰기·원반던지기·달리기·창..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 전기밥솥 하루 3시간만 꺼둬도 이산화탄소 142㎏ 줄일 수 있어요

이산화탄소 줄이기 연일 30도 넘는 무더위가 계속되고 있어요. 올해는 예년보다 장마가 일주일 정도 빨리 끝나 폭염이 더 일찍 찾아왔습니다. 우리나라뿐 아니라, 지구촌 곳곳에서 폭염·홍수 등 이상 기온 현상이 나타나고 있어요. 이는 인류의 각종 활동에서 배출되는 온실가스로 인해 지구가 점점 뜨거워지는 '지구온난화' 현상 때문이에요. 기후학자들은 지구온난화를 막으려면 온실가스 배출량의 70% 정도를 차지하는 이산화탄소를 줄여야 한다고 말합니다. 그렇다면 우리는 이산화탄소를 얼마나 배출하고 있을까요? 우리는 아침부터 밤까지 에어컨·선풍기·휴대전화 등 전자기기를 사용하면서 끊임없이 전기를 써요. 전기뿐 아니라 자가용을 타거나 음식을 만들 때 등 다른 여러 과정에서도 이산화탄소가 생겨납니다. 2018년 기준 우리..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] MBTI 결과는 왜 16가지일까요?

경우의 수 ▲ /그래픽=송수현 최근 도쿄올림픽 양궁 3관왕 안산 선수가 성격 유형 검사(MBTI) 결과를 묻는 팬들의 질문에 "INFP"라고 답했습니다. MBTI는 연예인, 정치인 등 유명인에게 건네는 필수 질문이 됐는데요. 많은 사람이 자신의 성격이 어떤 유형인지 궁금해하면서 MBTI 검사를 받고 있어요. MBTI는 1921~1975년에 브릭스(Briggs, Katharine Cook)와 마이어(Myers, Isabel Briggs) 모녀가 개발한 자기 보고식 성격 유형 검사 도구입니다. '마이어-브릭스 유형 지표(The Myers-Briggs Type Indicator)'의 앞글자를 따서 간단히 MBTI라고 해요. 이 검사는 개인이 쉽게 응답할 수 있는 여러 문항을 제시하고, 각 문항의 선택에 따라 ..

수학 산책 2021.10.27

[수학 산책] 얼굴 좌우가 대칭에 가까울수록 이기적인 경향이 있대요

좌우대칭 ▲ /펙셀스 코로나 사태로 전 세계 많은 관광지가 폐쇄됐다 다시 열리기를 반복하고 있어요. 인도의 타지마할도 마찬가지예요. 코로나가 확산하자 문을 닫았다가 두 달 전 다시 문을 열고 관광객을 맞고 있답니다. 타지마할은 세계에서 가장 아름다운 건축물 중 하나로 꼽혀요. 우리 주변을 둘러보면 과일이나 나뭇잎 같은 자연물뿐 아니라 거대 빌딩 같은 인공물까지 좌우대칭인 것이 많아요. 대칭이 아름다움과 안정감을 주기 때문이에요. 그래서 예술품과 건축물도 대칭으로 제작하는 경우가 많은데, 타지마할이 대표적이에요. 타지마할은 17세기 무굴 제국의 황제 샤 자한이 사랑했던 왕비를 추모하기 위해 세운 궁전 형식의 묘지예요. 중앙 건물은 동서남북 어느 방향에서 봐도 완벽한 좌우대칭이에요. 또 입구에 있는 수로와 ..

수학 산책 2021.10.27